OR-Notes är en serie inledande anteckningar om ämnen som faller under den breda rubriken inom forskningsverksamhetsområdet ELLER De användes ursprungligen av mig i en introduktionskurs eller kurs jag ger vid Imperial College. De är nu tillgängliga för användning av studenter och Lärare som är intresserade av ELLER föremål för följande villkor. En fullständig lista över ämnena som finns i OR-Notes kan hittas här. Förutsägande exempel. Förutsägande exempel 1996 UG-examen. Efterfrågan på en produkt i vart och ett av de senaste fem månaderna visas nedan Använd ett tvåmånaders glidande medelvärde för att generera en prognos för efterfrågan i månad 6.Apply exponentiell utjämning med en utjämningskonstant på 0 9 för att generera en prognos för efterfrågan på efterfrågan i månad 6. Vilken av dessa två prognoser föredrar du och varför. Den tvåmånaders glidande genomsnittet för månaderna två till fem ges av. Prognosen för månad sex är bara det rörliga genomsnittet för månaden före det vill säga det glidande medeltalet för månad 5 m 5 2350. Att använda exponentiell utjämning med en utjämning Konstant av 0 9 vi får. Som före prognosen för månaden är sex bara genomsnittet för månad 5 M 5 2386. För att jämföra de två prognoserna räknar vi med den genomsnittliga kvadrerade avvikelsen MSD Om vi gör det finner vi det för glidande medelvärdet. MSD 15 - 19 18 - 23 21 - 24 3 16 67.och för exponentiellt jämnt medelvärde med en utjämningskonstant av 0 9.MSD 13 - 17 16 60 - 19 18 76 - 23 22 58 - 24 4 10 44. Överallt då vi Se att exponentiell utjämning verkar ge de bästa månadens framåtprognoser eftersom den har en lägre MSD. Därför föredrar vi prognosen för 2386 som har producerats genom exponentiell utjämning. Förhandsexempel 1994 UG-examen. Tabellen nedan visar efterfrågan på en ny aftershave I en butik för var och en av de senaste 7 månaderna. Beräkna ett tvåmånaders glidande medelvärde för månaderna två till sju. Vad skulle vara din prognos för efterfrågan i månad åtta. Använd exponentiell utjämning med en utjämningskonstant på 0 1 för att härleda en prognos för Efterfrågan i månad åtta. Vilken av de två prognoserna för månad åtta gör du Du föredrar och varför. Butiksinnehavaren anser att kunderna byter till denna nya aftershave från andra märken. Diskutera hur du kan modellera detta kopplingsbeteende och ange vilka data du behöver för att bekräfta om den här växlingen sker eller inte. Genomsnittet för månaderna två till sju ges av. Prognosen för månad åtta är bara det rörliga genomsnittet för månaden före det vill säga det glidande genomsnittet för månaden 7 m 7 46. Att använda exponentiell utjämning med en utjämningskonstant på 0 1 får vi. Före prognosen för månad åtta är bara genomsnittet för månaden 7 M 7 31 11 31 eftersom vi inte kan ha fraktionerad efterfrågan. För att jämföra de två prognoserna beräknar vi den genomsnittliga kvadrerade avvikelsen MSD Om vi gör det finner vi det för det glidande genomsnittet. and För det exponentiellt jämnde medlet med en utjämningskonstant på 0 1. Överallt ser vi att det tvåmånaders glidande medeltalet tycks ge den bästa månadens framåtprognoser eftersom det har en lägre MSD. Därför föredrar vi prognosen o F 46 som har producerats av tvåmånaders glidande medelvärde. För att undersöka omkoppling skulle vi behöva använda en Markov-processmodell, där tillståndsmärken och vi skulle behöva initiala statsuppgifter och kundbyte sannolikheter från undersökningar. Vi skulle behöva springa modellen på Historiska data för att se om vi har passformen mellan modellen och det historiska beteendet. Förutskriftsexempel 1992 UG-examen. Tabellen nedan visar efterfrågan på ett visst märke rakhyvel i en butik för var och en av de senaste nio månaderna. Beräkna en tre månaders rörelse Genomsnitt för månader tre till nio Vad skulle vara din prognos för efterfrågan i månad tio. Använd exponentiell utjämning med en utjämningskonstant på 0 3 för att få en prognos för efterfrågan i månad tio. Vilken av de två prognoserna för månad tio föredrar du Och varför. Tre månaders glidande medelvärde för månaderna 3 till 9 ges av. Prognosen för månad 10 är bara det rörliga genomsnittet för månaden före det vill säga det glidande genomsnittet för månaden 9 m 9 20 33. Därför som vi inte kan ha Fraktionerad efterfrågan prognosen för månad 10 är 20.Applicering av exponentiell utjämning med en utjämningskonstant av 0 3 vi får. Som före prognosen för månad 10 är bara genomsnittet för månaden 9 M 9 18 57 19 eftersom vi inte kan ha fraktionerad efterfrågan. Jämföra de två prognoserna vi beräknar den genomsnittliga kvadrerade avvikelsen MSD Om vi gör detta finner vi det för det glidande medelvärdet och för det exponentiellt jämnda medlet med en utjämningskonstant av 0 3. Överallt ser vi att det tre månaders glidande medlet tycks ge Den bästa månadens framåtprognoser eftersom det har en lägre MSD Därför föredrar vi prognosen på 20 som har producerats av tre månaders glidande medelvärde. Förhandsgranskningsexempel 1991 UG-examen. Tabellen nedan visar efterfrågan på ett visst varumärke av faxmaskin i Ett varuhus i vart och ett av de senaste tolv månaderna. Beräkna det fyra månaders glidande genomsnittet för månaderna 4 till 12. Vad skulle vara din prognos för efterfrågan i månad 13.Apply exponentiell utjämning med en utjämningskonstant av 0 2 till deri En prognos för efterfrågan i månad 13. Vilken av de två prognoserna för månad 13 föredrar du och varför. Vilka andra faktorer som inte beaktas i ovanstående beräkningar kan påverka efterfrågan på faxen i månaden 13. De fyra månader som rör sig Medelvärdet för månaderna 4 till 12 ges av. m 4 23 19 15 12 4 17 25 m 5 27 23 19 15 4 21 m 6 30 27 23 19 4 24 75 m 7 32 30 27 23 4 28 m 8 33 32 30 27 4 30 5 m 9 37 33 32 30 4 33 m 10 41 37 33 32 4 35 75 m 11 49 41 37 33 4 40 m 12 58 49 41 37 4 46 25. Prognosen för månad 13 är bara det rörliga genomsnittet för Månad före det vill säga det glidande medeltalet för månaden 12 m 12 46 25.Ved att vi inte kan ha fraktionerad efterfrågan är prognosen för månad 13 46. Att använda exponentiell utjämning med en utjämningskonstant på 0 2 får vi. Som före prognosen för månad 13 Är bara genomsnittet för månaden 12 M 12 38 618 39 eftersom vi inte kan ha fraktionerad efterfrågan. För att jämföra de två prognoserna beräknar vi den genomsnittliga kvadrerade avvikelsen MSD Om vi gör det finner vi det för glidande medelvärdet. och för det exponentiellt jämnaste medlet med en utjämningskonstant på 0 2. Överallt ser vi att det fyra månaders glidande medeltalet tycks ge de bästa månadens framåtprognoser eftersom det har en lägre MSD. Därför föredrar vi prognosen på 46 som har varit Producerad av fyra månaders glidande average. seasonal demand. price ändras, både detta märke och andra brands. general economic situation. new technology. Forecasting exempel 1989 UG examen. Tabellen nedan visar efterfrågan på ett visst varumärke av mikrovågsugn i en avdelning Butik i var och en av de senaste tolv månaderna. Beräkna ett sexmånaders glidande medelvärde för varje månad. Vad skulle vara din prognos för efterfrågan i månad 13. Använd exponentiell utjämning med en utjämningskonstant på 0 7 för att få en prognos för efterfrågan i månad 13 . Vilken av de två prognoserna för månad 13 föredrar du och varför. Nu kan vi inte beräkna ett sex månaders glidande medelvärde tills vi har minst 6 observationer - det kan vi bara beräkna ett sådant genomsnitt från månad 6 framåt Henc E vi har. m 6 34 32 30 29 31 27 6 30 50.m 7 36 34 32 30 29 31 6 32 00.m 8 35 36 34 32 30 29 6 32 67.m 9 37 35 36 34 32 30 6 34 00.m 10 39 37 35 36 34 32 6 35 50.m 11 40 39 37 35 36 34 6 36 83.m 12 42 40 39 37 35 36 6 38 17.Prognosen för månad 13 är bara det rörliga genomsnittet för Månad före det vill säga det glidande medeltalet för månaden 12 m 12 38 17.Här vi inte kan ha fraktionerad efterfrågan är prognosen för månad 13 38.Applying exponentiell utjämning med en utjämningskonstant på 0 7 får vi.3 Förstå prognosnivåer och metoder. Du kan generera både detaljprognoser för enskilda objekt och sammanfattande produktlinjeprognoser som speglar produktbehovsmönster. Systemet analyserar tidigare försäljning för att beräkna prognoser med hjälp av 12 prognosmetoder. Prognoserna innehåller detaljinformation på objektnivå och högre nivåinformation om en filial eller företaget Som helhet.3 1 Prognos Prestationsutvärderingskriterier. Beroende på valet av bearbetningsalternativ och om trender och mönster i Försäljningsdata gör vissa prognosmetoder bättre än andra för en viss historisk dataset En prognosmetod som är lämplig för en produkt kanske inte är lämplig för en annan produkt. Det kan hända att en prognosmetod som ger bra resultat i ett skede av en produkt Livscykeln förblir lämplig under hela livscykeln. Du kan välja mellan två metoder för att utvärdera de aktuella resultaten av prognosmetoderna. Beräkning av noggrannhet POA. Mean absolut avvikelse MAD. Both av dessa prestationsbedömningsmetoder kräver historiska försäljningsdata under en period som Du anger Denna period kallas en uthållningsperiod eller period med bästa passning. Data i denna period används som utgångspunkt för att rekommendera vilken prognosmetod som ska användas vid nästa prognosprojektion. Denna rekommendation är specifik för varje produkt och kan ändras från en prognos Generation till nästa.3 1 1 Bästa passform. Systemet rekommenderar den bästa passformsprognosen genom att tillämpa den valda Ecasting metoder till tidigare försäljningsorder historia och jämföra prognos simulering till den faktiska historien När du genererar en bästa passform prognos jämför systemet aktuella försäljningsorder historier till prognoser för en viss tidsperiod och beräknar hur exakt varje olika prognosmetod förutspådde försäljning sedan Systemet rekommenderar den mest exakta prognosen som den passar bäst. Denna grafik illustrerar bästa passformsprognos. Figur 3-1 Bästa passformsprognos. Systemet använder denna stegsekvens för att bestämma den bästa passformen. Använd varje specificerad metod för att simulera en prognos för hållbarhetsperioden Faktiska försäljningen till de simulerade prognoserna för hållbarhetsperioden. Beräkna POA eller MAD för att bestämma vilken prognosmetod som ligger närmast den tidigare faktiska försäljningen. Systemet använder antingen POA eller MAD, baserat på de behandlingsalternativ som du väljer. Rekommendera ett bästa Passa prognos av POA som är närmast 100 procent över eller under eller MAD som är närmast noll.3 2 Prognosmetoder. JD E Döden EnterpriseOne Forecast Management använder 12 metoder för kvantitativ prognos och anger vilken metod som passar bäst för prognosläget. Detta avsnitt diskuterar. Metod 1 Procent över förra året. Metod 2 Beräknad Procent över förra året. Metod 3 förra året till det här året. Metod 4 Flytta Average. Method 5 Linear Approximation. Method 6 Minsta Kvadrat Regression. Method 7 Second Degree Approximation. Method 8 Flexibel Metod. Metod 9 Vägt Flyttande Average. Method 10 Linjär Utjämning. Metod 11 Exponentiell Utjämning. Metod 12 Exponentiell Utjämning Med Trend och Säsonglighet. Ange den metod som du vill använda i behandlingsalternativen för prognosgenereringsprogrammet R34650. De flesta av dessa metoder ger begränsad kontroll. Till exempel är vikten placerad på senaste historiska data eller datumintervallet för historiska data som används i beräkningarna Kan specificeras av dig. Exempel i guiden anger beräkningsproceduren för varje tillgänglig prognos Metoder, med en identisk uppsättning historiska data. Metodsexemplen i guiden använder en del eller alla dessa dataset, vilket är historiska data från de senaste två åren. Prognosprojektionen går in i nästa år. Denna försäljningshistorikdata är stabil med små Säsongsmässiga ökar i juli och december Detta mönster är karakteristiskt för en mogen produkt som kan närma sig föryngring.3 2 1 Metod 1 Procent över förra året. Denna metod använder Procent Över fjolårets formel för att multiplicera varje prognosperiod med angiven procentuell ökning eller Minskning. För att prognostisera efterfrågan kräver denna metod antalet perioder för bästa passform plus ett års försäljningshistorik. Denna metod är användbar för att prognostisera efterfrågan på säsongsvaror med tillväxt eller nedgång.3 2 1 1 Exempel Metod 1 Procent Över fjolår. Procenten över fjolårets formel multiplicerar försäljningsdata från föregående år med en faktor du anger och sedan projekt som resulterar under nästa år. Denna metod kan vara användbar vid budgetering till Simulera inverkan av en viss tillväxthastighet eller när försäljningshistoriken har en betydande säsongsbetonad komponent. Förutsägningsspecifikationer Multiplikationsfaktor Ange till exempel 110 i behandlingsalternativet för att öka föregående års s försäljningshistorikdata med 10 procent. Förfrågad försäljningshistoria Ett år för Beräkning av prognosen plus antal tidsperioder som krävs för att utvärdera prognosperioder med bästa passform som du anger. Denna tabell är historia som används i prognosberäkningen. Februari prognos motsvarar 117 1 1 128 7 avrundad till 129 Motsvarar 115 1 1 126 5 avrundad till 127,3 2 2 Metod 2 Beräknad procentsats under förra året. Denna metod använder den beräknade procentsatsen över förra årets formel för att jämföra den tidigare försäljningen av angivna perioder till försäljning från samma perioder i föregående år. Systemet bestämmer En procentuell ökning eller minskning, och multiplicerar sedan varje period med procentandelen för att bestämma prognosen. För att förutsäga efterfrågan kräver denna metod Antalet perioder med orderorderhistorik plus ett års försäljningshistorik Denna metod är användbar för att förutspå kortfristig efterfrågan på säsongsvaror med tillväxt eller nedgång.3 2 2 1 Exempel Metod 2 Beräknad Procent Över Förra År. Beräknad Procent Över Förra År Formel multiplicerar försäljningsdata från föregående år med en faktor som beräknas av systemet och sedan projekterar det resultatet för nästa år. Denna metod kan vara användbar för att påvisa påverkan av att förlänga den senaste tillväxttakten för en produkt till nästa år Samtidigt som man behåller ett säsongsmönster som finns i försäljningshistoriken. Förutsägningsspecifikationer Omsättning av försäljningshistorik som ska användas vid beräkning av tillväxthastigheten Till exempel anger n vara 4 i bearbetningsalternativet för att jämföra försäljningshistorik för de senaste fyra perioderna till samma Fyra perioder av föregående år Använd beräknade förhållandet för att göra projiceringen för nästa år. Behovet av försäljningshistoria Ett år för beräkning av prognosen plus numb Tidsperioder som krävs för att utvärdera prognosperioderna som passar bäst. Denna tabell är historia som används i prognosberäkningen, givet n 4.Februariprognosen är 117 0 9766 114 26 avrundad till 114. Marsprognosen är 115 0 9766 112 31 avrundad till 112,3 2 3 Metod 3 förra året till årets år. Denna metod använder förra året s-försäljningen för nästa år s prognos. För att kunna förutse efterfrågan kräver denna metod det antal perioder som passar bäst, plus ett års orderorderhistorik. Denna metod Är användbar för att prognostisera efterfrågan på mogna produkter med efterfrågan på efterfrågan eller säsongens efterfrågan utan en trend.3 2 3 1 Exempel Metod 3 Förra året till i år. Det senaste året till årets formel kopierar försäljningsdata från föregående år till nästa år. Detta Metoden kan vara användbar vid budgetering för att simulera försäljningen på nuvarande nivå. Produkten är mogen och har ingen trend på lång sikt, men ett betydande säsongsmässigt efterfrågemönster kan existera. Förutsägningsspecifikationer Inga. Behövs försäljningshistoria Ett år för c Beräkna prognosen plus antal tidsperioder som krävs för att utvärdera prognosperioderna med bästa passform. Detta tabell är historia som används i prognosberäkningen. Januari-prognosen är lika med januari förra året med ett prognosvärde på 128. Februari prognos är lika med februari Av förra året med ett prognosvärde på 117.March prognosen är lika med mars i fjol med ett prognosvärde på 115,3 2 4 Metod 4 Flyttande medelvärde. Denna metod använder den rörliga genomsnittsformeln för att medeltala det specificerade antalet perioder för att projicera nästa period Du Bör räkna om det ofta varje månad eller åtminstone kvartalsvis för att återspegla den ändrade efterfrågan. För att kunna förutse efterfrågan kräver denna metod det antal perioder som passar bäst, plus antalet perioder med orderorderhistorik. Denna metod är användbar för att förutse efterfrågan på mogna produkter utan en Trend.3 2 4 1 Exempel Metod 4 Flytta Average. Moving Average MA är en populär metod för att medelvärda resultaten av den senaste försäljningshistoriken för att bestämma en projektion N på kort sikt MA prognosmetoden ligger bakom trender Prognosförskjutningar och systematiska fel uppstår när produktförsäljningshistoriken uppvisar stark trend eller säsongsbetonade mönster. Denna metod fungerar bättre för kortvariga prognoser för mogna produkter än för produkter som är i tillväxt eller föråldrade Stadier av livscykeln. Förutsägningsspecifikationer n är lika med antalet försäljningsperioder som ska användas i prognosberäkningen. Ange till exempel n 4 i bearbetningsalternativet för att använda de senaste fyra perioderna som grund för projiceringen till nästa gång Period Ett stort värde för n som 12 kräver mer försäljningshistorik Det resulterar i en stabil prognos men är långsamt att identifiera förändringar i försäljningsnivån Omvänt är ett litet värde för n som 3 snabbare att svara på skift i nivån Av försäljningen, men prognosen kan fluktuera så mycket att produktionen inte kan svara på variationerna. Förfrågad försäljningshistorik n plus antalet tidsperioder som krävs för eval Denna tabell är historia som används i prognosberäkningen. Februariprognosen är 114 119 137 125 4 123 75 avrundad till 124.Marg prognos är lika med 119 137 125 124 4 126 25 avrundad till 126,3 2 5 Metod 5 Linjär approximation. This metoden använder linjär approximation formel för att beräkna en trend från antalet perioder av orderorder historia och att projicera denna trend till prognosen Du bör omberäkna trenden månatligen för att upptäcka förändringar i trender. Denna metod kräver antal perioder Av bästa passformen plus antal angivna perioder med orderorderhistorik Denna metod är användbar för att prognostisera efterfrågan på nya produkter eller produkter med konsekventa positiva eller negativa trender som inte beror på säsongssvingningar.3 2 5 1 Exempel Metod 5 Linjär approximation. Linjär approximation beräknar en trend som baseras på två försäljningshistoriska datapunkter Dessa två punkter definierar en rak trendlinje som projiceras in i framtiden. Använd den här metoden Od med försiktighet eftersom långdistansprognoser utnyttjas av små förändringar på bara två datapunkter. Förutsägningsspecifikationer n är lika med datapunktet i försäljningshistorik som jämförs med den senaste datapunkten för att identifiera en trend. Ange n 4 för att använda Skillnad mellan december senaste data och augusti fyra perioder före december som grund för beräkning av trend. Minimum krävs försäljningshistorik n plus 1 plus antal tidsperioder som krävs för att utvärdera prognosperioderna med bästa passform. Detta tabell är historia Används i prognosberäkningen. Januaryprognos december förra året 1 Trend vilket motsvarar 137 1 2 139.Februari prognos december förra året 1 Trend vilket motsvarar 137 2 2 141.March prognos december förra året 1 Trend vilket motsvarar 137 3 2 143,3 2 6 Metod 6 Minsta kvadratregression. Minst kvadratregressions LSR-metoden härleder en ekvation som beskriver ett raklinjeläge mellan den historiska försäljningsdata och passagen E av tiden LSR passar en linje till det valda datafältet så att summan av kvadraterna för skillnaderna mellan de faktiska försäljningsdatapunkterna och regressionslinjen minimeras. Prognosen är en projicering av denna raka linje in i framtiden. Denna metod Kräver försäljningsdatahistorik för perioden som representeras av antalet perioder som är bäst lämpade plus det angivna antalet historiska datoperioder Minimikravet är två historiska datapunkter Denna metod är användbar för att prognostisera efterfrågan när en linjär trend är i data.3 2 6 1 Exempel Metod 6 Minsta kvadratregression. Linär regression, eller minst kvadratregression LSR, är den mest populära metoden för att identifiera en linjär trend i historisk försäljningsdata Metoden beräknar värdena för a och b som ska användas i formeln. Denna Ekvation beskriver en rak linje, där Y representerar försäljning och X representerar tid. Linjär regression är långsam för att känna igen vändpunkter och stegfunktionsskift i efterfrågan. Linjär regression passar som Tändlinjen till data, även när data är säsongsbetonade eller bättre beskrivna av en kurva När försäljningshistorikdata följer en kurva eller har ett starkt säsongsmönster uppträder prognosfel och systematiska fel. Förutsägningsspecifikationer n är lika med perioder av försäljningshistoria som kommer att Användas för att beräkna värdena för a och b Ange till exempel n 4 för att använda historiken från september till december som grund för beräkningarna När data finns tillgängligt, skulle en större n som n 24 normalt användas LSR definierar en rad För så få som två datapunkter För detta exempel valdes ett litet värde för nn 4 för att minska de manuella beräkningar som krävs för att verifiera resultaten. Minsta nödvändiga försäljningshistorik n perioder plus antalet tidsperioder som krävs för att utvärdera Prognos prestanda perioder med bästa passform. Detta tabell är historia som används i prognosberäkningen. Marg prognos är lika med 119 5 7 2 3 135 6 avrundad till 136,3 2 7 Metod 7 Andra graden Approximation. To projektet Prognostiserar denna metod den andra graden approximationsformeln för att plotta en kurva som är baserad på antalet perioder av försäljningshistoria. Denna metod kräver antalet perioder som passar bäst, plus antalet perioder av orderorder historia gånger tre Denna metod är inte Användbart för att prognostisera efterfrågan på en långsiktig period.3 2 7 1 Exempel Metod 7 Andra grader Approximation. Linear Regression bestämmer värdena för a och b i prognosformeln Y ab X med målet att anpassa en rak linje till försäljningshistorikdata Andra grader Approximation är likartad, men den här metoden bestämmer värdena för a, b och c i den här prognosformeln. Syftet med denna metod är att passa en kurva till försäljningshistorikdata Denna metod är användbar när en produkt är i övergången Mellan livscykelsteg När till exempel en ny produkt flyttar från introduktion till tillväxtsteg kan försäljningsutvecklingen accelereras. På grund av den andra orderperioden kan prognosen snabbt närma sig oändlighet eller släppa till zer O beroende på huruvida koefficienten c är positiv eller negativ. Denna metod är endast användbar på kort sikt. Förutsättningsspecifikationer formeln hitta a, b och c för att passa en kurva till exakt tre punkter. Du anger n, antalet datatidsperioder Att ackumulera till var och en av de tre punkterna I detta exempel kombineras n 3 Faktiska försäljningsdata för april till juni i första punkten, Q1 juli till september läggs till för att skapa Q2 och oktober till december summa till Q3 Kurvan är utrustad Till de tre värdena Q1, Q2 och Q3. Förfrågad försäljningshistorik 3 n perioder för beräkning av prognosen plus antal tidsperioder som krävs för att utvärdera prognosperioderna med bästa passform. Detta tabell är historia som används i prognosberäkningen. Q0 Jan Feb Mar. Q1 Apr Maj Juni vilket motsvarar 125 122 137 384.Q2 Jul Aug Sep vilket motsvarar 140 129 131 400.Q3 Okt Nov Dec vilket motsvarar 114 119 137 370. Nästa steg innebär att beräkna de tre koefficienterna a, b, Och c att användas i Prognosformeln Y ab X c X 2. Q1, Q2 och Q3 presenteras på grafiken, där tiden är plottad på den horisontella axeln Q1 representerar den totala historiska försäljningen för april, maj och juni och är plottad vid X1 Q2 motsvarar Juli till september Q3 motsvarar oktober till december och Q4 representerar januari till mars Denna grafik illustrerar planeringen av Q1, Q2, Q3 och Q4 för approximering av andra grader. Figur 3-2 Plottning Q1, Q2, Q3 och Q4 för andra Graders approximation. Three equations beskriver de tre punkterna på grafen. 1 Q1 en bX cX2 där X1 Q1 a b c. 2 Q2 en bX cX2 där X2 Q2 en 2b 4c. 3 Q3 en bX cX 2 där X 3 Q3 a 3b 9c. Solva de tre ekvationerna samtidigt för att hitta b, a och c. Ta bort ekvation 1 1 från ekvation 2 2 och lösa för b. Sätta ut denna ekvation för b i ekvation 3. 3 Q3 a 3 Q2 Q1 3c 9c a Q3 3 Q2 Q1. Äntligen ersätt dessa ekvationer för a och b till ekvation 1. 1 Q3 3 Q2 Q1 Q2 Q1 3c c Q1.c Q3 Q2 Q1 Q2 2.The Second Degree Approximation method Beräknar a, b och c som följer. a Q3 3 Q2 Q1 370 3 400 384 370 3 16 322.b Q2 Q1 3c 400 384 3 23 16 69 85.c Q3 Q2 Q1 Q2 2 370 400 384 400 2 23.This Är en beräkning av approximationsprognos för andra graden. En bX cX 2 322 85X 23 X 2. När X 4, Q4 322 340 368 294 Prognosen är 294 3 98 per period. När X 5, Q5 322 425 575 172 Prognosen är lika med 172 3 58 33 avrundad till 57 per period. När X 6, Q6 322 510 828 4 Prognosen motsvarar 4 3 1 33 avrundad till 1 per period. Detta är prognosen för nästa år, förra året till det här året.3 2 8 Metod 8 Flexibel metod. Med den här metoden kan du välja det bästa passformet antal per Jod av försäljningsorderhistorik som börjar n månader före prognosens startdatum och att tillämpa en procentuell ökning eller minskning av multiplikationsfaktorn för att ändra prognosen. Denna metod liknar Metod 1, Procent över förra året, förutom att du kan ange Antal perioder som du använder som bas. Beroende på vad du väljer som n kräver denna metod perioder som passar bäst, plus antalet perioder av försäljningsdata som anges. Denna metod är användbar för att förutse efterfrågan på en planerad trend.3 2 8 1 Exempel Metod 8 Flexibel metod. Flexibel metodprocent över n månader Tidigare liknar Metod 1, Procent över fjolår Båda metoderna multiplicerar försäljningsdata från en tidigare tidsperiod med en faktor som specificeras av dig och sedan projekterar det resultatet i framtiden I Procenten över senaste årmetoden är projiceringen baserad på data från samma tidsperiod föregående år. Du kan också använda den flexibla metoden för att ange en tidsperiod, annan än samma period i la St år för att använda som grund för beräkningarna. Multiplikationsfaktor Ange till exempel 110 i bearbetningsalternativet för att öka tidigare försäljningshistorikdata med 10 procent. Basperiod Exempelvis orsakar n 4 den första prognosen att baseras på försäljningsdata I september förra året. Minimum krävde försäljningshistoria antalet perioder tillbaka till basperioden plus antal tidsperioder som krävs för att utvärdera prognosperioderna med bästa passform. Detta tabell är historia som används i prognosberäkningen.3 2 9 Metod 9 Vägt rörlig medelvärde. Den viktade rörliga genomsnittsformeln liknar Metod 4, Rörlig medelformel, eftersom den är genomsnittlig säljhistorik för föregående månad för att projicera nästa månad s försäljningshistorik. Med denna formel kan du dock tilldela vikter för varje Av den tidigare perioden. Denna metod kräver antal viktade perioder valda plus antalet perioder som passar bäst i likhet med rörande medelvärde, den här metoden ligger bakom efterfrågan trender, så detta Metod rekommenderas inte för produkter med starka trender eller säsongsvariationer. Denna metod är användbar för att prognostisera efterfrågan på mogna produkter med en efterfrågan som är relativt nivå.3 2 9 1 Exempel Metod 9 Vägt rörligt medelvärde. Den viktade rörliga genomsnittliga WMA-metoden liknar metod 4 , Moving Average MA Du kan dock tilldela ojämna vikter till historiska data vid användning av WMA. Metoden beräknar ett vägt genomsnitt av den senaste försäljningshistoriken för att komma fram till en projicering på kort sikt. Senare data får vanligtvis större vikt än äldre data, Så WMA reagerar mer på förändringar i försäljningsnivån Men prognosfel och systematiska fel uppstår när produktförsäljningshistoriken uppvisar starka trender eller säsongsmönster. Denna metod fungerar bättre för korta prognoser för mogna produkter än för produkter i tillväxt eller föråldrade Stadier av livscykeln. Antalet perioder av försäljningshistorik n att använda i prognosberäkningen. Till exempel, ange n 4 i förfarandet Ssing alternativet att använda de senaste fyra perioderna som grund för projiceringen till nästa tidsperiod Ett stort värde för n som 12 kräver mer försäljningshistoria Ett sådant värde ger en stabil prognos, men det är långsamt att känna igen skift i Försäljningsnivå Omvänt svarar ett litet värde för n som 3 snabbare till förändringar i försäljningsnivån, men prognosen kan fluktuera så mycket att produktionen inte kan svara på variationerna. Totalt antal perioder för bearbetningsalternativet 14 - Perioder som ska inkluderas får inte överstiga 12 månader. Vikten som tilldelas vart och ett av de historiska dataperioderna. De tilldelade vikterna måste vara totalt 1 00 Till exempel, när n 4, tilldela vikter på 0 50, 0 25, 0 15 och 0 10 med den senaste data som tar emot största vikt. Minimum krävs försäljningshistorik n plus antal tidsperioder som krävs för att utvärdera prognosperioderna med bästa passform. Detta tabell är historia som används i prognosberäkningen. January forec Ast är lika med 131 0 10 114 0 15 119 0 25 137 0 50 0 10 0 15 0 25 0 50 128 45 avrundad till 128. Nyårsprognosen är lika med 114 0 10 119 0 15 137 0 25 128 0 50 1 127 5 avrundad till 128. Marsprognosen är lika med 119 0 10 137 0 15 128 0 25 128 0 50 1 128 45 avrundad till 128,3 2 10 Metod 10 Linjär utjämning. Denna metod beräknar ett vägt genomsnitt av tidigare försäljningsdata I beräkningen använder denna metod antalet perioder av Försäljningsorderhistorik från 1 till 12 som anges i bearbetningsalternativet Systemet använder en matematisk progression för att väga data i intervallet från den första minsta vikten till den slutliga vikten. Sedan projekterar systemet denna information till varje period i prognosen. Detta Metoden kräver månadens bästa passform plus försäljningsorderhistoriken för antalet perioder som anges i bearbetningsalternativet. 3 2 10 1 Exempel Metod 10 Linjär utjämning. Denna metod liknar Metod 9, WMA. I stället för godtyckligt tilldelande Vikter till historiska data används en formel Att tilldela vikter som faller linjärt och summa till 1 00 Metoden beräknar sedan ett vägt genomsnitt av den senaste försäljningshistoriken för att komma fram till en prognos på kort sikt Som alla linjära glidande medelprognostekniker förekommer prognosfel och systematiska fel när produktförsäljningshistoriken Uppvisar stark trend eller säsongsbetonade mönster. Denna metod fungerar bättre för korta prognoser för mogna produkter än för produkter i livscykelns tillväxt eller föråldrade stadier. Det motsvarar antalet försäljningsperioder som ska användas vid prognosberäkningen. Ange till exempel N är lika med 4 i bearbetningsalternativet för att använda de senaste fyra perioderna som utgångspunkt för projiceringen till nästa tidsperiod Systemet tilldelar automatiskt vikterna till historiska data som avtar lineärt och summan till 1 00 Till exempel när n är lika med 4 , Systemet tilldelar vikter av 0 4, 0 3, 0 2 och 0 1, med den senaste data som tar emot största vikt. Minsta möjliga försäljningshistoria np lus the number of time periods that are required for evaluating the forecast performance periods of best fit. This table is history used in the forecast calculation.3 2 11 Method 11 Exponential Smoothing. This method calculates a smoothed average, which becomes an estimate representing the general level of sales over the selected historical data periods. This method requires sales data history for the time period that is represented by the number of periods best fit plus the number of historical data periods that are specified The minimum requirement is two historical data periods This method is useful to forecast demand when no linear trend is in the data.3 2 11 1 Example Method 11 Exponential Smoothing. This method is similar to Method 10, Linear Smoothing In Linear Smoothing, the system assigns weights that decline linearly to the historical data In Exponential Smoothing, the system assigns weights that exponentially decay The equation for Exponential Smoothing forecasting is. Forecast P revious Actual Sales 1 Previous Forecast. The forecast is a weighted average of the actual sales from the previous period and the forecast from the previous period Alpha is the weight that is applied to the actual sales for the previous period 1 is the weight that is applied to the forecast for the previous period Values for alpha range from 0 to 1 and usually fall between 0 1 and 0 4 The sum of the weights is 1 00 1 1.You should assign a value for the smoothing constant, alpha If you do not assign a value for the smoothing constant, the system calculates an assumed value that is based on the number of periods of sales history that is specified in the processing option. equals the smoothing constant that is used to calculate the smoothed average for the general level or magnitude of sales. Values for alpha range from 0 to 1.n equals the range of sales history data to include in the calculations. Generally, one year of sales history data is sufficient to estimate the general level of sales For this example, a small value for n n 4 was chosen to reduce the manual calculations that are required to verify the results Exponential Smoothing can generate a forecast that is based on as little as one historical data point. Minimum required sales history n plus the number of time periods that are required for evaluating the forecast performance periods of best fit. This table is history used in the forecast calculation.3 2 12 Method 12 Exponential Smoothing with Trend and Seasonality. This method calculates a trend, a seasonal index, and an exponentially smoothed average from the sales order history The system then applies a projection of the trend to the forecast and adjusts for the seasonal index. This method requires the number of periods best fit plus two years of sales data, and is useful for items that have both trend and seasonality in the forecast You can enter the alpha and beta factor, or have the system calculate them Alpha and beta factors are the smoothing constant that the system uses to calculate the smoothed average for the general level or magnitude of sales alpha and the trend component of the forecast beta.3 2 12 1 Example Method 12 Exponential Smoothing with Trend and Seasonality. This method is similar to Method 11, Exponential Smoothing, in that a smoothed average is calculated However, Method 12 also includes a term in the forecasting equation to calculate a smoothed trend The forecast is composed of a smoothed average that is adjusted for a linear trend When specified in the processing option, the forecast is also adjusted for seasonality. Alpha equals the smoothing constant that is used in calculating the smoothed average for the general level or magnitude of sales. Values for alpha range from 0 to 1.Beta equals the smoothing constant that is used in calculating the smoothed average for the trend component of the forecast. Values for beta range from 0 to 1.Whether a seasonal index is applied to the forecast. Alpha and beta are independent of on e another They do not have to sum to 1 0.Minimum required sales history One year plus the number of time periods that are required to evaluate the forecast performance periods of best fit When two or more years of historical data is available, the system uses two years of data in the calculations. Method 12 uses two Exponential Smoothing equations and one simple average to calculate a smoothed average, a smoothed trend, and a simple average seasonal index. An exponentially smoothed average. An exponentially smoothed trend. A simple average seasonal index. Figure 3-3 Simple Average Seasonal Index. The forecast is then calculated by using the results of the three equations. L is the length of seasonality L equals 12 months or 52 weeks. t is the current time period. m is the number of time periods into the future of the forecast. S is the multiplicative seasonal adjustment factor that is indexed to the appropriate time period. This table lists history used in the forecast calculation. This section pr ovides an overview of Forecast Evaluations and discusses. You can select forecasting methods to generate as many as 12 forecasts for each product Each forecasting method might create a slightly different projection When thousands of products are forecast, a subjective decision is impractical regarding which forecast to use in the plans for each product. The system automatically evaluates performance for each forecasting method that you select and for each product that you forecast You can select between two performance criteria MAD and POA MAD is a measure of forecast error POA is a measure of forecast bias Both of these performance evaluation techniques require actual sales history data for a period specified by you The period of recent history used for evaluation is called a holdout period or period of best fit. To measure the performance of a forecasting method, the system. Uses the forecast formulas to simulate a forecast for the historical holdout period. Makes a comparison between the actual sales data and the simulated forecast for the holdout period. When you select multiple forecast methods, this same process occurs for each method Multiple forecasts are calculated for the holdout period and compared to the known sales history for that same period The forecasting method that produces the best match best fit between the forecast and the actual sales during the holdout period is recommended for use in the plans This recommendation is specific to each product and might change each time that you generate a forecast.3 3 1 Mean Absolute Deviation. Mean Absolute Deviation MAD is the mean or average of the absolute values or magnitude of the deviations or errors between actual and forecast data MAD is a measure of the average magnitude of errors to expect, given a forecasting method and data history Because absolute values are used in the calculation, positive errors do not cancel out negative errors When comparing several forecasting methods, the one with the smallest MA D is the most reliable for that product for that holdout period When the forecast is unbiased and errors are normally distributed, a simple mathematical relationship exists between MAD and two other common measures of distribution, which are standard deviation and Mean Squared Error For example. MAD Actual Forecast n. Standard Deviation, 1 25 MAD. Mean Squared Error 2.This example indicates the calculation of MAD for two of the forecasting methods This example assumes that you have specified in the processing option that the holdout period length periods of best fit is equal to five periods.3 3 1 1 Method 1 Last Year to This Year. This table is history used in the calculation of MAD, given Periods of Best Fit 5.Mean Absolute Deviation equals 2 1 20 10 14 5 9 4.Based on these two choices, the Moving Average, n 4 method is recommended because it has the smaller MAD, 9 4, for the given holdout period.3 3 2 Percent of Accuracy. Percent of Accuracy POA is a measure of forecast bias When forecast s are consistently too high, inventories accumulate and inventory costs rise When forecasts are consistently too low, inventories are consumed and customer service declines A forecast that is 10 units too low, then 8 units too high, then 2 units too high is an unbiased forecast The positive error of 10 is canceled by negative errors of 8 and 2. Error Actual Forecast. When a product can be stored in inventory, and when the forecast is unbiased, a small amount of safety stock can be used to buffer the errors In this situation, eliminating forecast errors is not as important as generating unbiased forecasts However, in service industries, the previous situation is viewed as three errors The service is understaffed in the first period, and then overstaffed for the next two periods In services, the magnitude of forecast errors is usually more important than is forecast bias. POA Forecast sales during holdout period Actual sales during holdout period 100 percent. The summation over the holdout period enables positive errors to cancel negative errors When the total of forecast sales exceeds the total of actual sales, the ratio is greater than 100 percent Of course, the forecast cannot be more than 100 percent accurate When a forecast is unbiased, the POA ratio is 100 percent A 95 percent accuracy rate is more desirable than a 110 percent accurate rate The POA criterion selects the forecasting method that has a POA ratio that is closest to 100 percent. This example indicates the calculation of POA for two forecasting methods This example assumes that you have specified in the processing option that the holdout period length periods of best fit is equal to five periods.3 3 2 1 Method 1 Last Year to This Year. This table is history used in the calculation of MAD, given Periods of Best Fit 5.3 4 2 Forecast Accuracy. These statistical laws govern forecast accuracy. A long term forecast is less accurate than a short term forecast because the further into the future you project the fore cast, the more variables can affect the forecast. A forecast for a product family tends to be more accurate than a forecast for individual members of the product family. Some errors cancel each other as the forecasts for individual items summarize into the group, thus creating a more accurate forecast.3 4 3 Forecast Considerations. You should not rely exclusively on past data to forecast future demands These circumstances might affect the business, and require you to review and modify the forecast. New products that have no past data. Plans for future sales promotion. Changes in national and international politics. New laws and government regulations. Weather changes and natural disasters. Innovations from competition. You can use long term trend analysis to influence the design of the forecasts. Leading economic indicators.3 4 4 Forecasting Process. You use the Refresh Actuals program R3465 to copy data from the Sales Order History File table F42119 , the Sales Order Detail File table F4211 , or both, into either the Forecast File table F3460 or the Forecast Summary File table F3400 , depending on the kind of forecast that you plan to generate. Scripting on this page enhances content navigation, but does not change the content in any way. Moving Average Forecasting. Introduction As you might guess we are looking at some of the most primitive approaches to forecasting But hopefully these are at least a worthwhile introduction to some of the computing issues related to implementing forecasts in spreadsheets. In this vein we will continue by starting at the beginning and start working with Moving Average forecasts. Moving Average Forecasts Everyone is familiar with moving average forecasts regardless of whether they believe they are All college students do them all the time Think about your test scores in a course where you are going to have four tests during the semester Let s assume you got an 85 on your first test. What would you predict for your second test score. What do you think your teacher would predict for your next test score. What do you think your friends might predict for your next test score. What do you think your parents might predict for your next test score. Regardless of all the blabbing you might do to your friends and parents, they and your teacher are very likely to expect you to get something in the area of the 85 you just got. Well, now let s assume that in spite of your self-promotion to your friends, you over-estimate yourself and figure you can study less for the second test and so you get a 73.Now what are all of the concerned and unconcerned going to anticipate you will get on your third test There are two very likely approaches for them to develop an estimate regardless of whether they will share it with you. They may say to themselves, This guy is always blowing smoke about his smarts He s going to get another 73 if he s lucky. Maybe the parents will try to be more supportive and say, Well, so far you ve gotten an 85 and a 73, so maybe you s hould figure on getting about a 85 73 2 79 I don t know, maybe if you did less partying and weren t wagging the weasel all over the place and if you started doing a lot more studying you could get a higher score. Both of these estimates are actually moving average forecasts. The first is using only your most recent score to forecast your future performance This is called a moving average forecast using one period of data. The second is also a moving average forecast but using two periods of data. Let s assume that all these people busting on your great mind have sort of pissed you off and you decide to do well on the third test for your own reasons and to put a higher score in front of your allies You take the test and your score is actually an 89 Everyone, including yourself, is impressed. So now you have the final test of the semester coming up and as usual you feel the need to goad everyone into making their predictions about how you ll do on the last test Well, hopefully you see the pat tern. Now, hopefully you can see the pattern Which do you believe is the most accurate. Whistle While We Work Now we return to our new cleaning company started by your estranged half sister called Whistle While We Work You have some past sales data represented by the following section from a spreadsheet We first present the data for a three period moving average forecast. The entry for cell C6 should be. Now you can copy this cell formula down to the other cells C7 through C11.Notice how the average moves over the most recent historical data but uses exactly the three most recent periods available for each prediction You should also notice that we don t really need to make the predictions for the past periods in order to develop our most recent prediction This is definitely different from the exponential smoothing model I ve included the past predictions because we will use them in the next web page to measure prediction validity. Now I want to present the analogous results for a two period moving average forecast. The entry for cell C5 should be. Now you can copy this cell formula down to the other cells C6 through C11.Notice how now only the two most recent pieces of historical data are used for each prediction Again I have included the past predictions for illustrative purposes and for later use in forecast validation. Some other things that are of importance to notice. For an m-period moving average forecast only the m most recent data values are used to make the prediction Nothing else is necessary. For an m-period moving average forecast, when making past predictions , notice that the first prediction occurs in period m 1.Both of these issues will be very significant when we develop our code. Developing the Moving Average Function Now we need to develop the code for the moving average forecast that can be used more flexibly The code follows Notice that the inputs are for the number of periods you want to use in the forecast and the array of historical values You can stor e it in whatever workbook you want. Function MovingAverage Historical, NumberOfPeriods As Single Declaring and initializing variables Dim Item As Variant Dim Counter As Integer Dim Accumulation As Single Dim HistoricalSize As Integer. Initialiserande variabler Counter 1 Accumulation 0. Bestämning av storleken på Historical array HistoricalSize. For Counter 1 till NumberOfPeriods. Ackumulera lämpligt antal senast tidigare observerade värden. Akkumuleringsaccumulering Historisk Historisk storlek - AntalOfPeriods Counter. MovingAverage Accumulation NumberOfPeriods. Koden kommer att förklaras i klassen. Du vill placera funktionen på kalkylbladet så att resultatet av beräkningen visas där den ska Som följande.
No comments:
Post a Comment